刘邦是中国历史上著名的政治家和军事家，他领导的汉军在公元前206年成功地进入了咸阳城（当时秦朝的首都），从而结束了秦朝的统治。以下是关于刘邦如何顺利入关并最终灭亡了秦朝的历史概述：

1. 起义与反秦斗争：刘邦原本是沛县的一个小官吏，他在秦末农民大起义中崛起，于公元前209年领导了一支反抗暴秦的力量。刘邦以其卓越的领导才能和宽厚的为人赢得了众多支持者，他的军队逐渐壮大。

2. 与项羽的合作：在反秦斗争中，刘邦与另一名重要的将领项羽结盟。他们共同参与了巨鹿之战，在这场关键战役中，项羽击败了秦军的主力部队，极大地削弱了秦朝的军事力量。

3. 进入武关：为了能够直接攻打秦朝的核心地带，刘邦需要通过位于今天的陕西省商洛市附近的武关。经过一番激烈的战斗，刘邦终于在公元前207年突破了这道关口，为进入咸阳扫清了障碍。

4. 约法三章：当刘邦的军队接近咸阳时，他并没有像其他将领那样烧杀抢掠，而是对百姓采取了较为温和的政策。他提出了“约法三章”，即杀人者死、伤人及盗抵罪，这一政策得到了民众的热烈拥护。

5. 子婴投降：由于秦军的抵抗已经非常微弱，秦王子婴在得知刘邦即将到来的消息后，决定主动向刘邦投降。公元前206年的某一天，子婴乘坐素车白马，用绳索绑缚自己，将玉玺献给刘邦，标志着秦朝的正式灭亡。

6. 分封天下：刘邦虽然接受了子婴的投降，但他并没有立即称帝。相反，他与各路诸侯进行了协商，实行了分封天下的制度，这为他后来建立统一的汉王朝奠定了基础。

7. 楚汉之争：然而，刘邦的成功并未结束所有的挑战。不久之后，他与项羽之间爆发了长达四年的楚汉战争。最终，凭借着智囊团的帮助以及良好的治理策略，刘邦战胜了项羽，并在公元前202年正式建立了西汉王朝。

综上所述，刘邦通过其卓越的政治智慧和军事才能，巧妙利用时机和形势，成功地推翻了残暴的秦朝，并为中国的统一和发展做出了重要贡献。他的政策和行为不仅在当时产生了深远影响，而且对于后来的历史发展也具有重要意义。